Hogyan kell kerekíteni számokat? (2026)
Nézd meg a kerekítendő hely utáni számjegyet: ha 0-4, lefelé kerekítesz (az előző jegy marad), ha 5-9, felfelé kerekítesz (az előző jegy eggyel nő).
Tartalom
Lépésről lépésre
- Döntsd el, hányadik jegyre kerekítesz Határozd meg, hogy egészre, egy tizedesjegyre vagy két tizedesjegyre (pl. pénznél) akarsz kerekíteni. Ez adja meg, melyik számjegyet kell megnézned.
- Nézd meg a kerekítendő hely utáni számjegyet Ha 3,247-et 2 tizedesjegyre kerekítesz, a harmadik tizedesjegy (a 7-es) dönti el, mi történik a második tizedesjeggyel (a 4-essel).
- 0-4 esetén hagyd változatlanul az előző jegyet Például 47,3 egész számra kerekítve 47 marad, mert a tizedesjegy (3) a 0-4 tartományba esik.
- 5-9 esetén növeld eggyel az előző jegyet Például 47,6 egész számra kerekítve 48 lesz, mert a tizedesjegy (6) az 5-9 tartományba esik. A 3,247 esetében a 4-es jegy a mögötte lévő 7 miatt 5-re nő: 3,25.
- Hagyd el a további jegyeket Kerekítés után minden, a kerekítés helye utáni számjegyet egyszerűen elhagysz — nem kerekíted külön-külön, csak az utolsó megtartott jegyet módosítod, ha kell.
- Forintösszegnél alkalmazd a készpénzes kerekítési szabályt Mivel nincs forgalomban 1 és 2 forintos érme, készpénzes fizetésnél a végösszeget a legközelebbi 5 Ft-ra kerekítik: 1238 Ft → 1240 Ft, 1233 Ft → 1235 Ft. Kártyás vagy banki fizetésnél nincs ilyen kerekítés.
Miért így működik
A kerekítés célja, hogy egy pontos, de “kényelmetlenül hosszú” számot egy egyszerűbb, könnyebben kezelhető közelítő számmal helyettesítsünk úgy, hogy a hiba a lehető legkisebb legyen. Ha a kerekítendő hely utáni számjegy kisebb, mint 5 (vagyis 0-4), akkor a szám közelebb van a “lefelé kerekített” változathoz, ezért azt tartjuk meg. Ha a számjegy 5 vagy nagyobb, a szám közelebb van a “felfelé kerekített” változathoz, ezért az utolsó megtartott jegyet eggyel megnöveljük. Ez a szabály garantálja, hogy a kerekítés mindig a legközelebbi lehetséges értéket adja vissza.
Példák
1. Egészre kerekítés. A 128,4 kg-os csomag súlya egész kilóra kerekítve: mivel a tizedesjegy (4) a 0-4 tartományba esik, marad 128 kg. A 128,6 kg viszont 129 kg-ra kerekül, mert a 6 az 5-9 tartományba esik.
2. Két tizedesjegyre kerekítés (pénznél). Egy termék ára 1299,996 Ft. Két tizedesjegyre (vagyis fillérre) kerekítve: a harmadik tizedesjegy 6, ez felfelé kerekít, tehát 1300,00 Ft.
3. Forintra kerekítés készpénzes fizetésnél. A pénztárgép 3247 Ft-ot mutat. Mivel nincs 1-2 Ft-os érme, a végösszeget a legközelebbi 5 Ft-ra kerekítik: a 3247 közelebb van a 3245-höz, mint a 3250-hez, tehát 3245 Ft-ra kerekül lefelé.
Tipikus hibák
- Kétszer kerekítesz egymás után. Ha egy 3,247-et előbb 3,25-re kerekítesz, majd azt tovább 3,3-ra, hibás eredményt kapsz — mindig az eredeti, pontos számból kerekíts közvetlenül a célra.
- Az 5-ös határesetnél lefelé kerekítesz. Az iskolai és hétköznapi szabály szerint az 5 mindig felfelé kerekít, nem lefelé — ez a leggyakoribb tévedés.
- Forintra kerekítésnél fillérrel számolsz. 2008 óta nincs fillér forgalomban, a kerekítés célértéke az 5 Ft, nem az 1 Ft vagy a fillér.
- Negatív számoknál összekevered az irányt. −2,6 egészre kerekítve −3, nem −2 — a kerekítés a számegyenesen “lefelé” (a nagyobb abszolút érték felé) történik, ha a tizedesjegy 5 vagy nagyobb.
- Excel eredményét kritika nélkül elfogadod. Ha egy pénzügyi táblázatban furán néz ki egy kerekített szám, ellenőrizd, hogy a KEREKÍTÉS függvény paramétere (hány tizedesjegyre) helyes-e.
Gyorsabb / profibb módszer
Ha egy hosszabb számítás végén sok kerekítést kell elvégezned, ne kerekíts minden köztes lépésnél — vidd tovább a pontos (nem kerekített) értékeket a számítás során, és csak a legeslegvégén, a végeredménynél kerekíts egyszer. Ez elkerüli a “halmozódó kerekítési hibát”, ami akkor keletkezik, ha minden lépésnél egy kicsit elkerekítesz, és ezek a kis hibák összeadódnak a végére.
Ha nem működik
- A kerekített eredmény furán eltér a vártól? Ellenőrizd, hogy nem kerekítettél-e véletlenül kétszer egymás után, vagy nem a rossz tizedesjegyet nézted-e meg.
- A pénztárgép vagy bolti kassza más összeget kerekít, mint vártad? Nézd meg, hogy készpénzzel vagy kártyával fizetsz-e — csak a készpénzes végösszeget kerekítik 5 Ft-ra, a bizonylaton a pontos (nem kerekített) összeg is szerepel.
- Excel vagy más program mást ad, mint a kézi számításod? Ellenőrizd a KEREKÍTÉS függvény második paraméterét (hány tizedesjegyre kerekít), és hogy nem egy másik, “levág” jellegű függvényt (pl. CSONK) használsz-e véletlenül.
- Statisztikai feladatban más kerekítési szabályt várnak el? Kérdezd meg, hogy a szokásos (5-től felfelé) vagy a “banki kerekítés” (legközelebbi páros számra) szabályt kell-e alkalmazni — tudományos publikációkban néha ez utóbbi az elfogadott.
Gyakori kérdések
Miért kerekítünk 5 forintra fillér helyett?
Mert 2008 óta nincs forgalomban 1 és 2 forintos érme Magyarországon, ezért a készpénzes végösszeget a legközelebbi 5 Ft-ra kerekítik. Ez csak a készpénzes fizetést érinti, a nyilvántartott (pl. bankkártyás) összeg pontos marad.
Hogyan kerekítek egy negatív számot?
Ugyanaz a szabály érvényes, csak a szám előjelét is figyelembe kell venni: −2,46 egy tizedesjegyre kerekítve −2,5 lesz, mert a második tizedesjegy (6) felfelé kerekít, ami a negatív számot „lejjebb” (negatívabbá) teszi.
Mi van az 5-ös határesettel, pl. 2,5 egész számra kerekítve?
A hagyományos, iskolai szabály szerint az 5 mindig felfelé kerekít: 2,5 → 3. Léteznek statisztikai és informatikai rendszerek, amelyek az úgynevezett „banki kerekítést” (kerekítés a legközelebbi páros számra) használják, ahol 2,5 → 2 lenne — ha egy program mást ad, mint vártál, ez lehet az oka.
Hogyan kerekítek egy pénzösszeget Excelben?
Használd a KEREKÍTÉS (ROUND) függvényt, pl. =KEREKÍTÉS(A1;2) két tizedesjegyre kerekít. A második paraméter adja meg, hány tizedesjegyre kerekít a program.
Kártyás fizetésnél is kerekítenek forintra?
Nem, kártyás vagy banki átutalásnál a pontos összeget vonják le vagy utalják, forintra (vagy akár fillérre) pontosan — a kerekítés csak a készpénzes fizetést érinti, mert nincs apróbb érme.
Hogyan kerekítek két tizedesjegyre egy hosszú tizedestörtet?
Nézd meg a harmadik tizedesjegyet: ha 0-4, a második tizedesjegy marad, ha 5-9, eggyel nő. Például 7,4567 két tizedesjegyre kerekítve 7,46 lesz (mert a harmadik jegy 6, ami felfelé kerekít).
Miért ad Excel néha más eredményt, mint a kézi kerekítés?
Excel a szokásos matematikai kerekítést használja (0,5-től felfelé), de a számítógépes lebegőpontos ábrázolás miatt néha apró kerekítési pontatlanságok adódhatnak nagyon hosszú tizedestörteknél — ez ritkán, de előfordulhat összetett képleteknél.